الانتقال من المتوسط - أماه (ف)

المتوسط ​​المتحرك - MA. BREAK تراجع لأسفل المتوسط ​​المتحرك - MA. As على سبيل المثال، اعتبر الأمن مع أسعار الإغلاق التالية أكثر من 15 days. Week 1 5 أيام 20، 22، 24، 25، 23.Week 2 5 دايس 26، 28 ، 26، 29، 27.Week 3 5 دايس 28، 30، 27، 29، 28.A ستستغرق المتوسط ​​المتحرك ل 10 أيام متوسط ​​أسعار الإغلاق للأيام العشرة الأولى كنقطة البيانات الأولى نقطة البيانات التالية ستنخفض في أقرب وقت السعر، إضافة السعر في اليوم 11 واتخاذ المتوسط، وهلم جرا كما هو مبين أدناه. كما لاحظنا في وقت سابق، ماس تأخر العمل السعر الحالي لأنها تستند إلى الأسعار الماضية أطول فترة زمنية ل ما، وزيادة تأخر وهكذا فإن درجة الماجستير لمدة 200 يوم سيكون لها درجة أكبر بكثير من تأخر من ما لمدة 20 يوما ما لأنه يحتوي على أسعار لل 200 يوما الماضية طول ما لاستخدام يعتمد على أهداف التداول، مع أقصر من ماس المستخدمة في التداول على المدى القصير والمدى الطويل الأجل أكثر ملاءمة للمستثمرين على المدى الطويل ويتبع على نطاق واسع ما لمدة 200 يوم من قبل المستثمرين والتجار، مع فواصل فوق وتحت هذا المتوسط ​​المتحرك كونسي كما أنها تعطي إشارات تجارية مهمة من تلقاء نفسها أو عندما يتقاطع متوسطان فوق مؤشر ما الصاعد يشير إلى أن الأمن في اتجاه صعودي بينما يشير تراجع ما إلى أنه في اتجاه هبوطي وبالمثل فإن الزخم التصاعدي هو مؤكدا مع كسر صعودي الذي يحدث عندما يعبر ما على المدى القصير ما فوق فوق المدى الطويل ما الزخم الهابط وأكد مع كروس أوفر الهابط، والذي يحدث عندما يعبر ما على المدى القصير ما دون المدى الطويل MA. Autoregressive المتوسط ​​المتحرك أرما p ، q نماذج لتحليل سلسلة الوقت - الجزء 2. في الجزء 1 اعتبرنا نموذج الانحدار الذاتي للنظام p، المعروف أيضا باسم نموذج أر p قدمنا ​​ذلك امتدادا لنموذج المشي العشوائي في محاولة لشرح الارتباط التسلسلي الإضافي في وسلسلة زمنية مالية. وفي نهاية المطاف أدركنا أنه لم يكن مرنا بما فيه الكفاية لالتقاط حقا كل من الارتباط الذاتي في أسعار إغلاق شركة أمازون إنك أمزن ومؤشر S P500 الأسهم الأمريكية السبب الرئيسي ل وهذا هو أن كلا من هذه الأصول هي هيتيروسكيداستيك مشروط مما يعني أنها غير ثابتة ولها فترات من التباين أو تقلب مجموعة متفاوتة، والتي لا تؤخذ بعين الاعتبار من قبل نموذج ص أر. ​​في المواد المستقبلية سوف نبني في نهاية المطاف إلى الانحدار الذاتي المتوسط ​​المتحرك نماذج أريما، فضلا عن نماذج هيتيروسكيداستيك مشروط لأسر أرش و غارتش هذه النماذج سوف توفر لنا مع محاولاتنا واقعية الأولى في التنبؤ أسعار الأصول. في هذه المقالة، ونحن سوف نقدم للمتوسط ​​المتحرك النظام q نموذج، والمعروفة باسم ما q هذا هو مكون من نموذج أرما أكثر عمومية وعلى هذا النحو نحن بحاجة إلى فهمه قبل أن تتحرك more. i نوصي بشدة قراءة المقالات السابقة في سلسلة تحليل الوقت سلسلة إذا لم تكن قد فعلت ذلك ويمكن العثور عليها جميعا هنا. المتوسط ​​المتحرك ما نماذج من النظام كا متحرك متوسط ​​نموذج يشبه نموذج الانحدار الذاتي، إلا أنه بدلا من كونه كومبي الخطي الأمة من القيم سلسلة الوقت الماضي، بل هو مزيج خطي من الماضي الضوضاء البيضاء شروط. في حدسي، وهذا يعني أن نموذج ما يرى مثل هذه الصدمات الضوضاء البيضاء العشوائية مباشرة في كل القيمة الحالية للنموذج وهذا على النقيض من نموذج أر p ، حيث لا ينظر إلى صدمات الضوضاء البيضاء إلا بشكل غير مباشر عن طريق الانحدار على المصطلحات السابقة للسلسلة. الفرق الرئيسي هو أن نموذج ما سوف نرى فقط من أي وقت مضى صدمات q الماضية لأي نموذج معين ما q، في حين أن نموذج ص أر تأخذ جميع من الناحية الصحية، فإن ما q هو نموذج الانحدار الخطي ويتم تنظيمه بالمثل إلى أر p. Moving متوسط ​​نموذج النظام كا نموذج سلسلة زمنية، هو نموذج متوسط ​​متحرك من النظام س ما ف، إذا. تبدأ شت وت beta1 ث لدوتس بيتاق w end. Where هو الضوضاء البيضاء مع E وت 0 والتباين سيغما 2.If نحن نعتبر مشغل التحول إلى الخلف انظر مقال سابق ثم يمكننا إعادة كتابة أعلاه كدالة في. تبدأ شت 1 beta1 beta2 2 لدوتس بيتاق س وت فييق نهاية wt. We سوف تجعل من استخدام وظيفة فاي في المواد في وقت لاحق. ثانية خصائص order. As مع أر p يعني من عملية م ما هو صفر هذا من السهل أن نرى باسم يعني ببساطة مجموع وسائل الضوضاء البيضاء، والتي هي كلها نفسها الصفر. تبدأ النص إنسباس موكس E شت سوم E واي 0 نهاية تبدأ النص إنسباس سيغما 2W 1 بيتا 21 لدوتس بيتا 2q نهاية النص إنسباس روك اليسار اليسار س نهاية الحق. أين beta0 1.We إعادة الآن الذهاب لتوليد بعض البيانات محاكاة واستخدامها لإنشاء كوريلوغرامز وهذا سيجعل الصيغة المذكورة أعلاه لروك إلى حد ما أكثر واقعية. سيمولاتيونس و Correlograms. Let s تبدأ مع عملية ما 1 إذا وضعنا beta1 0 6 نحصل على النموذج التالي. كما مع نماذج أر أر في المادة السابقة يمكننا استخدام R لمحاكاة مثل هذه السلسلة ومن ثم مؤامرة كريلوغرام منذ كان لدينا الكثير من الممارسة في السابق سلسلة تحليل سلسلة الوقت سلسلة من تنفيذ المؤامرات، وسوف أكتب رمز R في كامل، بدلا من تقسيمه يصل. الإخراج هو كما رياليساتيون من ما 1 نموذج، مع beta1 0 6 و كوريلوغرام المرتبطة. كما رأينا أعلاه في صيغة لروك، ل كق، يجب أن تكون جميع أوتوكوريلاتيونس صفرا منذ q 1، ينبغي أن نرى ذروة كبيرة في ك 1 ثم لا أهمية لها ذروته بعد ذلك ومع ذلك، ويرجع ذلك إلى أخذ العينات التحيز يجب أن نتوقع أن نرى 5 قمم هامة هامشيا على عينة مؤامرة الارتباط الذاتي. هذا هو بالضبط ما يوضح الرسم البياني لنا في هذه الحالة لدينا ذروة كبيرة في k 1 ثم قمم غير هامة لل k 1، إلا في ك 4 حيث لدينا ذروة هامة هامشيا. في الواقع، وهذا هو وسيلة مفيدة لمعرفة ما إذا كان نموذج ما q مناسبة من خلال إلقاء نظرة على الرسم البياني لسلسلة معينة يمكننا أن نرى كم متسلسلة غير الصفر التأخر موجودة إذا كان مثل هذا التأخر موجودة ثم يمكننا محاولة شرعية لتناسب نموذج ما q إلى سلسلة معينة. لأن لدينا أدلة من بياناتنا محاكاة لعملية ما 1، ونحن الآن إعادة محاولة لمحاولة تناسب نموذج ما 1 لدينا بيانات محاكاة لسوء الحظ، لا يوجد t وهو أمر ما يعادل إلى أمر الانحدار الذاتي أر أمر في R. Instead، يجب علينا استخدام الأمر أريما أكثر عمومية وتعيين الانحدار الذاتي والمكونات المتكاملة إلى الصفر ونحن نفعل ذلك عن طريق إنشاء 3-ناقلات وتحديد أول عنصرين أوتوغريسيف نمتلك بعض المخرجات المفيدة من الأمر أريما أولا، يمكننا أن نرى أن المعلمة قد تم تقديرها على أنها قبعة 0 602، وهي قريبة جدا من القيمة الحقيقية ل beta1 0 6 ثانيا، الأخطاء القياسية وتحسب بالفعل بالنسبة لنا، مما يجعلها واضحة لحساب فترات الثقة ثالثا، نتلقى التباين المقدرة، والاحتمال سجل ومعيار المعلومات أكيك اللازمة للمقارنة نموذج. الفرق الرئيسي بين أريما و أر هو أن أريما يقدر مصطلح اعتراض لأنه يفعل لا طرح القيمة المتوسطة للسلسلة وبالتالي نحن بحاجة إلى توخي الحذر عند تنفيذ التنبؤات باستخدام الأمر أريما سوف نعود إلى هذه النقطة في وقت لاحق. كما تحقق سريع نحن إعادة حساب لحساب فترات الثقة لل قبعة. يمكننا أن نرى أن 95 فترة الثقة تحتوي على قيمة المعلمة الحقيقية من beta1 0 6 وحتى نتمكن من الحكم على نموذج صالح جيد ومن الواضح أن هذا ينبغي أن نتوقع لأننا محاكاة البيانات في أول place. How تفعل الأشياء تتغير إذا قمنا بتعديل علامة beta1 إلى -0 6 السماح s إجراء نفس التحليل. الناتج هو كما يلي. رياليساتيون من ما 1 نموذج، مع beta1 -0 6 و كوريلوغرام المرتبطة. يمكننا أن نرى أن في k 1 لدينا ذروة كبيرة في الرسم البياني، إلا أنه يظهر ارتباطا سلبيا، ونحن نتوقع من نموذج ما 1 مع معامل أول سلبي مرة أخرى جميع القمم وراء k 1 غير هامة دعونا s تناسب نموذج ما 1 وتقدير معامل. قبعة -0730، وهو أقل من تقدير صغير من beta1 -0 6 وأخيرا، اسمحوا s حساب فترة الثقة. يمكننا أن نرى أن قيمة المعلمة الحقيقية من beta1 -0 6 يتم تضمينها ضمن فترة الثقة 95، توفر لنا أدلة على نموذج جيد fit. Let s تشغيل من خلال نفس الإجراء لعملية ما 3 هذه المرة يجب أن نتوقع قمم كبيرة في k في، وقمم ضئيلة ل k 3. ونحن نذهب لاستخدام المعاملات التالية beta1 0 6، beta2 0 4 و beta3 0 2 دعونا s محاكاة عملية ما 3 من هذا النموذج أنا زيادة عدد العينات العشوائية إلى 1000 في هذه المحاكاة، مما يجعل من الأسهل أن نرى هيكل الارتباط الذاتي الحقيقي، على حساب جعل السلسلة الأصلية أصعب لتفسير . الإخراج كما يلي. رياليساتيون من ما 3 نموذج و كوريلوغرام المرتبطة. كما هو متوقع القمم الثلاث الأولى كبيرة ومع ذلك، لذلك هو الرابع ولكن يمكننا أن نقترح بشكل مشروع أن هذا قد يكون راجعا إلى أخذ العينات التحيز ونحن نتوقع أن نرى 5 من ال التعريف، الذرى، شخصية، وقع إفيكانت أبعد k q. Let s تناسب الآن نموذج ما 3 إلى البيانات في محاولة لتقدير المعلمات. قيمة قبعة 0 544، قبعة 0 345 وقبعة 0 298 هي قريبة من القيم الحقيقية لل beta1 0 6، beta2 0 4 و beta3 0 3 على التوالي يمكننا أيضا إنتاج فترات الثقة باستخدام الأخطاء القياسية ذات الصلة. في كل حالة 95 فترات الثقة لا تحتوي على قيمة المعلمة الحقيقية ويمكننا أن نستنتج أن لدينا تناسب جيد مع نموذج ما 3 لدينا، كما ينبغي أن يتوقع البيانات المالية. في الجزء 1 اعتبرنا أمازون شركة أمزن ومؤشر الأسهم P P S500 نحن تركيب نموذج أر p لكليهما ووجدت أن النموذج غير قادر على التقاط بشكل فعال تعقيد الارتباط التسلسلي، وخاصة في المدلى بها من S P500، حيث يبدو أن آثار الذاكرة الطويلة موجودة. أنا فاز تي رسم المخططات مرة أخرى للأسعار والترابط الذاتي، بدلا من ذلك سوف أحيل لك إلى آخر post. Amazon شركة AMZN. Let s تبدأ من خلال محاولة لتناسب مجموعة مختارة من ما q نماذج ل أمزن، وهي مع q كما في الجزء 1، سنقوم استخدام q أونتمود لتحميل الأسعار اليومية ل أمزن ومن ثم تحويلها إلى سجل عوائد تيار إغلاق الأسعار. الآن أن لدينا سجل يعود تيار يمكننا استخدام الأمر أريما لتناسب ما 1، ما 2 و ما 3 نماذج ومن ثم تقدير المعلمات من كل ل ما 1 لدينا. يمكننا رسم بقايا من السجل اليومي يعود ونموذج المجهزة. ريسيدوالس من ما 1 نموذج جاهزة ل أمزن اليومية سجل الأسعار. لاحظ أن لدينا عدد قليل من قمم كبيرة في التأخر k 2، ك 11 و k 16 و k 18، مما يشير إلى أن نموذج ما 1 من غير المرجح أن يكون مناسبا بشكل جيد لسلوك عوائد السجل أمزن، لأن هذا لا يبدو وكأنه تحقيق الضوضاء البيضاء. دعونا نحاول نموذج ما 2. كل من التقديرات لمعاملات بيتا هي السلبية دعونا دعونا مؤامرة بقايا مرة أخرى. المقاييس من ما 2 نموذج جاهزة ل أمزن اليومية سجل الأسعار. يمكننا أن نرى أن هناك ما يقرب من الصفر الارتباط الذاتي في الفترات القليلة الأولى ومع ذلك، لدينا خمسة هامشالي قمم كبيرة في التأخر k 12، k 16، k 19، k 25 و k 27 هذا هو سو احتجاجي أن نموذج ما 2 التقاط الكثير من الارتباط الذاتي، ولكن ليس كل من الآثار الذاكرة طويلة ماذا عن نموذج ما 3. مرة أخرى، يمكننا رسم بقايا. المقاييس من ما 3 نموذج جاهزة ل أمزن اليومية سجل الأسعار. مماثلة 3 ما تبقى تبدو متطابقة تقريبا لتلك التي من نموذج ما 2 هذا ليس من المستغرب، ونحن إعادة إضافة معلمة جديدة لنموذج التي على ما يبدو شرح الكثير من الارتباطات في فترات تأخر أقصر، ولكن هذا فاز لديها الكثير من التأثير على الفترات الطويلة الأجل. كل هذه الأدلة تشير إلى حقيقة أن نموذج ما q من غير المرجح أن يكون مفيدا في شرح كل من الارتباط التسلسلي في العزلة على الأقل ل أمزن. إذا كنت تذكر، في الجزء 1 نحن رأى أن ترتيب السجل اليومي المختلف يعود هيكل S P500 يمتلك العديد من قمم كبيرة في فترات تأخر مختلفة، على حد سواء قصيرة وطويلة هذا قدم دليلا على كل من المتغايرية المشروطة أي تجميد التقلب وتأثيرات الذاكرة الطويلة أنه يؤدي بنا إلى استنتاج أن أر p مو ديل كان غير كاف لالتقاط كل من الارتباط الذاتي الحالي. كما رأينا فوق نموذج ما q كان غير كاف لالتقاط الارتباط التسلسلي إضافية في بقايا النموذج المجهزة إلى الترتيب الأول سلسلة سعر السجل اليومي مختلفة سنحاول الآن لتناسب ما q نموذج إلى S500.One قد تسأل لماذا نفعل هذا هو إذا كنا نعلم أنه من غير المرجح أن يكون مناسبا جيدة هذا هو سؤال جيد الجواب هو أننا بحاجة إلى أن نرى بالضبط كيف هو تا حسن صالح، لأن هذه هي العملية النهائية التي سوف نتبعها عندما نأتي عبر نماذج أكثر تعقيدا، والتي من المحتمل أن تكون أكثر صعوبة في تفسير. لنبدأ ق عن طريق الحصول على البيانات وتحويله إلى الدرجة الأولى من سلسلة مختلفة من أسعار الإغلاق اليومية تحولت لوغاريتميا كما هو الحال في والمادة السابقة. نحن نذهب الآن لتناسب ما 1، ما 2 و ما 3 نموذج لهذه السلسلة، كما فعلنا أعلاه ل أمزن دعونا نبدأ مع ما 1.Let ق جعل مؤامرة من المخلفات من هذا النموذج المجهزة. مخلفات ما 1 نموذج في تيد إلى S P500 اليومية تسجيل الأسعار. أول ذروة كبيرة يحدث في k 2، ولكن هناك العديد من أكثر في k في هذا هو واضح ليس تحقيق الضوضاء البيضاء ولذا يجب علينا رفض نموذج ما 1 باعتبارها مناسبة جيدة مناسبا ل S P500.Does تحسن الوضع مع ما 2. مرة أخرى، والسماح ق جعل مؤامرة من بقايا هذا المجهزة ما 2 نموذج. ريسيدوالس من ما 2 نموذج جاهزة ل S P500 اليومية تسجيل الأسعار. في حين أن ذروة في ك 2 قد اختفى ونحن نتوقع، ونحن لا تزال تركت مع قمم كبيرة في العديد من الفترات الطويلة في المخلفات مرة أخرى، نجد ما 2 نموذج ليست مناسبة جيدة. ونحن نتوقع، لنموذج ما 3، لمعرفة أقل ارتباط متسلسل في k 3 من لما 2، ولكن مرة أخرى يجب أن نتوقع أيضا أي تخفيض في مزيد من التأخر. في النهاية، دعونا جعل مؤامرة من مخلفات هذه المجهزة ما 3 model. Residuals من ما 3 نموذج جاهزة ل S P500 دايلي لوغ الأسعار. هذا هو بالضبط ما نراه في كوريلوغرام من المخلفات وبالتالي فإن ما 3، كما هو الحال مع النماذج الأخرى أعلاه، لا تا صالح جيد ل S P500.We لقد فحصت الآن اثنين من النماذج سلسلة زمنية كبيرة في التفاصيل، وهي نموذج أوتوغريسيف من النظام p، أر p ثم نقل المتوسط ​​من أجل س، ما ف لقد رأينا أنها إعادة كل من قادرة على شرح بعيدا بعض الارتباط الذاتي في بقايا من الدرجة الأولى تختلف أسعار السجل اليومي للأسهم والمؤشرات، ولكن تقلب التكتل وآثار الذاكرة طويلة تستمر. في الوقت الأخير لتحويل انتباهنا إلى مزيج من هذين النموذجين، وهما الانحدار الانحداري متوسط ​​النظام p، q، أرما p، q لمعرفة ما إذا كان سيحسن الوضع أي أبعد. ومع ذلك، سيكون علينا أن ننتظر حتى المادة التالية لمناقشة كاملة. البدء فقط مع التجارة الكمية 2 1 نماذج متوسط ​​التحرك قد تكون نماذج سلسلة الوقت المعروفة باسم نماذج أريما تتضمن مصطلحات الانحدار الذاتي و أو متوسط ​​المصطلحات المتحركة في الأسبوع الأول، تعلمنا مصطلح الانحدار الذاتي في نموذج سلسلة زمنية للمتغير شت هو قيمة متخلفة من شت على سبيل المثال، (x) t-1 مضروبا في معامل يعرف هذا الدرس المصطلحات المتحركة المتوسطة. بشكل موحد، موزعة بشكل مستقل، لكل منها توزيع طبيعي يعني 0 ونفس التباين. شت مو وت theta1w. The 2nd ترتيب متوسط ​​المتوسط ​​المتحرك، يرمز إليها ما 2 هو. شت مو وت theta1w theta2w. The q من أجل نموذج المتوسط ​​المتحرك، يرمز إليها ما q هو. شت مو w theta1w theta2w دوتس thetaqw. Note العديد من الكتب المدرسية والبرامج تحدد النموذج مع علامات سلبية قبل شروط هذا لا تغيير الخصائص النظرية العامة للنموذج، على الرغم من أنه لا تقلب علامات جبري من قيم معامل المقدرة وشروط أونكارد في الصيغ ل أكفس والتباينات تحتاج إلى التحقق من البرنامج للتحقق من ما إذا كانت قد استخدمت علامات سلبية أو إيجابية من أجل الكتابة بشكل صحيح النموذج المقدر R يستخدم علامات إيجابية في النموذج الأساسي لها، كما نفعل هنا. الخصائص النظرية لسلسلة زمنية مع نموذج 1 ما. لاحظ أن القيمة غير الصفرية الوحيدة في أسف النظرية هي للتخلف 1 جميع أوتوكوريلاتيونس الأخرى هي 0 وبالتالي عينة أسف مع ارتباط ذاتي كبير فقط في تأخر 1 هو مؤشر لنموذج ما 1 الممكنة. بالنسبة للطلاب المهتمين، البراهين لهذه الخصائص هي تذييل لهذه النشرة. المثال 1 افترض أن نموذج ما 1 هو شت 10 بالوزن 7 ث t-1 حيث وت أوفيرزيت N 0،1 وبالتالي فإن معامل 1 0 7 ث وتعطى أسف النظري by. A مؤامرة من هذا أسف يلي. المؤامرة فقط يظهر هو أسف النظري ل ما 1 مع 1 0 7 في الممارسة العملية، فاز عينة تي عادة ما توفر مثل هذا النمط واضح باستخدام R، ونحن محاكاة ن 100 عينة القيم باستخدام نموذج شت 10 ط 7 w t-1 حيث w t. iid N 0،1 لهذه المحاكاة، مؤامرة سلسلة زمنية من البيانات عينة يتبع يمكننا أن نقول الكثير من هذه المؤامرة. أكف عينة لمحاكاة البيانات التالية نرى ارتفاع في التأخر 1 تليها عموما القيم غير الهامة للتخلف الماضي 1 لاحظ أن العينة أسف لا يطابق النمط النظري لل ما 1 الأساسي، وهو أن جميع أوتوكوريلاتيونس للتخلف الماضي 1 سيكون 0 A عينة مختلفة سيكون لها عينة مختلفة قليلا أسف هو مبين أدناه، ولكن من المرجح أن يكون لها نفس السمات العريضة. خصائص تيروريتيكال من سلسلة زمنية مع ما 2 نموذج. للحصول على نموذج ما 2، الخصائص النظرية هي التالية. ملاحظة أن الوحيد نونزيرو القيم في أسف النظرية هي للتخلف 1 و 2 أوتوكورات أيونات لتخلفات أعلى هي 0 لذا فإن عينة أسف ذات أوتوكوريلاتيونس كبيرة عند الفارقين 1 و 2، ولكن أوتوكوريلاتيونس غير هامة لفترات أعلى يشير إلى احتمال ما 2 model. iid N 0،1 المعاملات هي 1 0 5 و 2 0 3 لأن هذا هو ما 2، فإن أسف النظرية لها قيم غير صفرية فقط في التأخر 1 و 2.Values ​​من أوتوكوريلاتيونس نونزيرو are. A مؤامرة من أسف النظرية يتبع. كما هو الحال دائما تقريبا، وفاز البيانات عينة تي تتصرف تماما لذلك تماما كما نظرية نحن محاكاة ن 150 عينة القيم للنموذج شت 10 بالوزن 5 ث t-1 3 ث t-2 حيث w t. id n 0،1 سلسلة الوقت سلسلة من البيانات يتبع كما هو الحال مع مؤامرة سلسلة زمنية ل يمكن أن تروي الكثير من ذلك. نموذج أسف للبيانات المحاكاة يتبع النمط هو نموذجي للحالات التي قد يكون نموذج ما 2 مفيدة هناك اثنين من طفرات إحصائية كبيرة في التأخر 1 و 2 تليها غير - قيم هامة للتخلفات الأخرى لاحظ أنه نظرا لخطأ المعاينة، لم تتطابق العينة أسف والنموذج النظري تماما. أسف للماجستير العامة q نماذج. خاصية نماذج ما q بشكل عام هو أن هناك أوتوكوريلاتيونس غير الصفرية للفواصل q الأولى و أوتوكوريلاتيونس 0 لجميع الفواصل q. Non تفرد الاتصال بين قيم 1 و rho1 في ما 1 نموذج. في نموذج ما 1، لأي قيمة 1 1 المتبادلة يعطي نفس القيمة ل. على سبيل المثال، استخدم 0 5 ل 1 ثم استخدم 1 0 5 2 ل 1 أنت ليرة لبنانية الحصول على rho1 0 4 في كلتا الحالتين. لإرضاء تقييد نظري يسمى العكوس نقيد نماذج ما 1 لها قيم ذات قيمة مطلقة أقل من 1 في المثال الذي أعطيت للتو، 1 0 5 ستكون قيمة المعلمة المسموح بها، في حين أن 1 1 0 5 2 لن. ويقال إن قابلية نماذج ما. قلب ما أن تكون قابلة للانعكاس إذا كان معادلا جبريا لتلاقي ترتيب لانهائي نموذج أر من خلال التقارب، فإننا نعني أن معاملات أر تنخفض إلى 0 ونحن نعود مرة أخرى في time. Invertibility هو تقييد مبرمجة في برامج سلسلة زمنية تستخدم لتقدير معامل إيسينتس من النماذج مع شروط ما انها ليست شيئا أننا تحقق في في تحليل البيانات وترد معلومات إضافية حول تقييد قابلية للماجستير 1 نماذج في الملحق. نظرية متقدمة ملاحظة لنموذج ما q مع أسف المحدد، هناك فقط نموذج واحد قابل للانعكاس الشرط اللازم للانعكاس هو أن المعاملات لها قيم مثل أن المعادلة 1- 1 y - - كيق 0 لديها حلول ل y تقع خارج دائرة الوحدة. رمز للأمثلة. في المثال 1، النظري أسف للنموذج شت 10 وت 7w t-1 ومن ثم محاكاة n 150 قيم من هذا النموذج ورسم التسلسل الزمني للعينة وعينة أسف للبيانات المحاكية كانت الأوامر R المستخدمة في رسم أسف النظرية. اكفما 1 أرماكف ما c 0 7، 10 تأخر من أسف ل ما 1 مع theta1 0 7 تأخر 0 10 يخلق متغير يدعى التأخر الذي يتراوح من 0 إلى 10 تأخر مؤامرة، acfma1، زليم ج 1،10، يلب r، نوع h، أسف الرئيسي ل ما 1 مع theta1 0 7 أبلين h 0 يضيف محور أفقي إلى المؤامرة يحدد الأمر الأول e أسف ويخزنه في كائن اسمه acfma1 اختيارنا ل name. The مؤامرة قيادة المؤامرات الأمر 3 يتخلف مقابل القيم أسف للتخلف 1 إلى 10 المعلمة يلب تسميات المحور ص والمعلمة الرئيسية يضع عنوان على المؤامرة. للاطلاع على القيم العددية لل أسف ببساطة استخدام acfma1.The محاكاة و المؤامرات تمت مع الأوامر التالية. قائمة ما c 0 7 يحاكي n 150 القيم من ما 1 x شك 10 يضيف 10 لجعل يعني 10 المحاكاة الافتراضية يعني 0 مؤامرة x، نوع b، الرئيسية محاكاة ما 1 البيانات أسف x، زليم c 1،10، أسف الرئيسية لمحاكاة بيانات العينة. في المثال 2، قمنا بتآمر أسف النظري للنموذج شت 10 بالوزن 5 ث t-1 3 ث t-2 ومن ثم محاكاة n 150 قيم من هذا النموذج وتآمر سلسلة الوقت العينة وعينة أسف للمحاكاة البيانات R الأوامر المستخدمة كانت. أسفما 2 أرماكف ما c 0 5،0 3، acfma2 متخلفة 0 10 تأخر مؤامرة، acfma2، زليم c 1،10، يلب r، نوع h، أسف الرئيسية لما 2 مع ثيتا 0 5، ثيتا 0 3 أبلين h 0 قائمة أماه c 0 5، 0 3 x شك 10 مؤامرة x، نوع b، الرئيسية محاكاة ما 2 سلسلة أسف x، زليم c 1،10، أسف الرئيسي لمحاكاة ما 2 data. Appendix برهان خصائص ما 1 . للطلاب المهتمين، وهنا هي البراهين للخصائص النظرية للنموذج ما 1.Variance شت النص النص مو بالوزن wta1 w 0 النص النص wt1twww سيغما 2w ثيتا 21 سيغما 2W 1 ثيتا 21 سيغما 2W. When h 1، والتعبير السابق 1 w 2 لأي h 2 ، والتعبير السابق 0 والسبب هو أنه، من خلال تعريف الاستقلال للوزن E وكوج 0 لأي كي جي وعلاوة على ذلك، لأن وزنها يعني 0، E ويوج E وي 2 w 2.For سلسلة زمنية. تطبيق هذه النتيجة للحصول على و أسف المذكورة أعلاه. نموذج ما لا يمكن عكسها هو واحد التي يمكن أن تكون مكتوبة كأنها أمر لا نهائية نموذج أر التي تتقارب بحيث أن المعاملات أر تتلاقى إلى 0 ونحن نتحرك بلا حدود مرة أخرى في الوقت المناسب وسوف نبرهن على عكسية ل ما 1 نموذج. نحن ثم العلاقة 2 ل w t-1 في المعادلة 1. 3 زت وت ثيتا z - theta1w وت theta1z - ثيتا 2w. At الوقت t-2 المعادلة 2 يصبح. نحن ثم استبدال العلاقة 4 ل w t-2 في المعادلة 3. زت وزن theta1 z - ثيتا 21w وت theta1z - ثيتا 21 ض - theta1w وت theta1z - theta1 2z ثيتا 31w. If كنا على مواصلة بلا حدود، فإننا سوف تحصل على نموذج لانهائية أر نموذج. زت وت theta1 z - ثيتا 21z ثيتا 31z - ثيتا 41z دوتس. ملاحظة ومع ذلك، أنه إذا 1 1، فإن المعاملات ضرب ضرب من z سوف تزيد بلا حدود في الحجم ونحن نعود إلى الوراء في الوقت المناسب لمنع هذا، نحن بحاجة 1 1 هذا هو الشرط لنموذج ما 1 قابل للانعكاس. إنفينيت النظام ما نموذج. في الأسبوع 3، سنرى أن نموذج أر 1 يمكن تحويلها إلى لانهائية النظام ما نموذج. شت - مو وت phi1w فاي 21w النقاط في k1 w النقاط سوم في j1w. This مجموع مصطلحات الضوضاء البيضاء الماضية يعرف باسم التمثيل السببي لل أر 1 وبعبارة أخرى، شت هو نوع خاص من ما مع عدد لا حصر له من المصطلحات العودة إلى الوراء وهذا ما يسمى أمر لانهائي ما أو ما أمر محدود ما هو أمر لانهائي أر وأي أمر محدود أر هو أمر لانهائي MA. Recall في الأسبوع 1، لاحظنا أن شرط ل أر ثابتة 1 هو أن 1 1 اسمحوا s حساب فار شت باستخدام التمثيل السببي. وهذه الخطوة الأخيرة يستخدم حقيقة أساسية حول سلسلة هندسية تتطلب phi1 1 خلاف ذلك سلسلة يتباعد.